“重いボールは食い込む”“重いボールはピンに負けない”“5番を倒しにいく”ことの検証。
①ファーストインパクトの位置
②入射角
③球速
上記の3つを一定にして
ボールの重さのみを変更して計算。
15ポンド・25km/hのボールを、
下記の条件の下、6.64°でポケットに入射させると、
3.75°の理想
の食い込み角でセカンドヒットする。16ポンド・25km/hのボールを、
下記の条件の下、6.64°でポケットに入射させると、
3.89°の食い込み角でセカンドヒットする。ボールの15ポンドから16ポンドに変更を、ファーストインパクト位置を基点に比較する。
1.食い込み角:3.75°→3.89°(0.14°大きくなる)
2.セカンドインパクト位置:17.30mm→17.95mm(約7mm内側に食い込む)∴“重いボールは食い込む”“重いボールはピンに負けない”“5番を倒しにいく”は正しい。
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【以下計算の条件設定と導出過程】■少々乱暴な前提を設定
・ボールは完全無回転
・レーンとボールの摩擦:無視
※1・空気抵抗:無視
・ボールとピンの反発係数:1
※比較計算なので、上記設定でヨシとする。
■“基準”となる条件設定
・ボールの重さ:15ポンド
・ボールの速度:25km/h
・ファーストインパクトの位置(ボールの中心):17.25枚
・入射角:理想状態
※2・ピンの重さ:1.6kg(ピン規定のほぼ中間値)
■計算の根拠
・エネルギー保存の法則
・運動量保存の法則
・反発係数“1”の性質
・三角関数
・速度ベクトル
(それぞれの意味と性質は他に譲る。)
■既に判っていること/計算できること
・1番ピンの理想的飛ぶ角度:30°
・ボールの理想的食い込み角度:3.75°
・衝突前のボールの運動エネルギー
●計算したいこと
1.15ポンド/25km/hのボール
1-1.理想的入射角
1-2.運動エネルギー
2.ボールがポケットヒットした後の
2-1.1番ピンの速さ
2-2.ボールの速さ
●インパクト後の1番ピンの速度
1番ピンにに目がついていて、ボウラーを見ているとすれば、ボールはほとんど正面から転がってきて、11時(左30°)に当たってくる。
25km/h(秒速6.94m/s)のボールは、ピンの左30°にあたるので、1番ピンにとっては6.014m/s
・以下、運動量保存の法則と反発係数を“1”とした連立方程式で計算。
・三角関数とベクトルと運動エネルギーから、
……(中略)……表のabcの列が導出される。
●“比較”の計算の前提
・ボールの速度:25km/h(変更ナシ)
・ファーストインパクト位置(ボールの中心):17.25枚(変更ナシ)
・入射角:6.64°(変更ナシ)
・ボールの重さ:
16ポンド(“ボールチェンジ”)……(中略)……表のdefの列が導出される。
図にすると次のようになる。(■赤と青の違いがポイント)
“微妙”であることも確か。
矢印の長さ:運動エネルギーの大きさ
↑:15ポンド・25km/hの入射角
↑:15ポンド・25km/hの食い込み
↑:同条件での16ポンド・25km/hの食い込み

■実際の投球では、回転の摩擦(横回転‥‥動摩擦・質量によって変わる)がかかっているので、ボールが重くなれば、食い込み角度はさらに大きくなる。
→
0.68インチの食い込み→
0.68インチの食い込み-2→本記事へのご質問への
回答(補足)
2009.07.