“重いボールは食い込む”“重いボールはピンに負けない”“５番を倒しにいく”ことの検証。
①ファーストインパクトの位置
②入射角
③球速
上記の３つを一定にして
ボールの重さのみを変更して計算。
15ポンド・25km/hのボールを、
下記の条件の下、6.64°でポケットに入射させると、
3.75°の理想
の食い込み角でセカンドヒットする。16ポンド・25km/hのボールを、
下記の条件の下、6.64°でポケットに入射させると、
3.89°の食い込み角でセカンドヒットする。ボールの15ポンドから16ポンドに変更を、ファーストインパクト位置を基点に比較する。
1.食い込み角：3.75°→3.89°（0.14°大きくなる）
2.セカンドインパクト位置：17.30mm→17.95mm（約7mm内側に食い込む）∴“重いボールは食い込む”“重いボールはピンに負けない”“５番を倒しにいく”は正しい。
ｘｘｘｘｘｘｘｘｘｘｘｘｘｘｘｘｘｘｘｘｘｘｘｘ
【以下計算の条件設定と導出過程】■少々乱暴な前提を設定
・ボールは完全無回転
・レーンとボールの摩擦：無視
※１・空気抵抗：無視
・ボールとピンの反発係数：１
※比較計算なので、上記設定でヨシとする。
■“基準”となる条件設定
・ボールの重さ：１５ポンド
・ボールの速度：２５km/h
・ファーストインパクトの位置（ボールの中心）：１７．２５枚
・入射角：理想状態
※２・ピンの重さ：1.6kg（ピン規定のほぼ中間値）
■計算の根拠
・エネルギー保存の法則
・運動量保存の法則
・反発係数“１”の性質
・三角関数
・速度ベクトル
（それぞれの意味と性質は他に譲る。）
■既に判っていること／計算できること
・１番ピンの理想的飛ぶ角度：30°
・ボールの理想的食い込み角度：3.75°
・衝突前のボールの運動エネルギー
●計算したいこと
１．１５ポンド／２５km/hのボール
1-1.理想的入射角
1-2.運動エネルギー
２．ボールがポケットヒットした後の
2-1.１番ピンの速さ
2-2.ボールの速さ
●インパクト後の１番ピンの速度
１番ピンにに目がついていて、ボウラーを見ているとすれば、ボールはほとんど正面から転がってきて、１１時（左30°）に当たってくる。
25km/h（秒速6.94m/s）のボールは、ピンの左30°にあたるので、１番ピンにとっては6.014m/s
・以下、運動量保存の法則と反発係数を“１”とした連立方程式で計算。
・三角関数とベクトルと運動エネルギーから、
……（中略）……表のaｂｃの列が導出される。
●“比較”の計算の前提
・ボールの速度：２５km/h（変更ナシ）
・ファーストインパクト位置（ボールの中心）：１７．２５枚（変更ナシ）
・入射角：６．６４°（変更ナシ）
・ボールの重さ：
１６ポンド（“ボールチェンジ”）……（中略）……表のｄｅｆの列が導出される。
図にすると次のようになる。（■赤と青の違いがポイント）
“微妙”であることも確か。
矢印の長さ：運動エネルギーの大きさ
↑：15ポンド・25km/hの入射角
↑：15ポンド・25km/hの食い込み
↑：同条件での16ポンド・25km/hの食い込み
■実際の投球では、回転の摩擦（横回転‥‥動摩擦・質量によって変わる）がかかっているので、ボールが重くなれば、食い込み角度はさらに大きくなる。
→
０．６８インチの食い込み→
０．６８インチの食い込み-2→本記事へのご質問への
回答（補足）
2009.07.
